3.5 两个随机变量函数的分布(13)

例5 若X和Y 独立,具有共同的概率密度 1, 0 x 1 f ( x) 求Z=X+Y的概率密度 . 0, 其它 解: 由卷积公式

fZ ( z ) f X ( x ) fY ( z x )dx

为确定积分限,先找出使被积函数不为0的区域 0 x 1 0 z x 1

也即

0 x 1 z 1 x z