3.5 两个随机变量函数的分布(18)

更一般地, 可以证明: 常数及有限个独立正态变量的线性组 合仍然服从正态分布.

定理：设2 i

X i i 1,2, , n)相互独立， (n

X i ~ N ( i , ), a和bi为常数，Y a bi X i,i 1

则

Y ~ N (a bi i ,i 1

n

bi2 i2 ). i 1

n