3.5 两个随机变量函数的分布(5)

例2 若X和Y相互独立,它们分别服从参数为 1, 2 的泊松分布, 证明Z=X+Y服从参数为 1 2 的泊松分布. 解：依题意

i! 2 j e 2 P (Y j ) j! 由卷积公式r i 0

P ( X i)

e

1

i 1

i=0,1,2,… j=0,1,2,…

P ( Z r ) P ( X i)P (Y r i )