3.5 两个随机变量函数的分布(17)

即有：若X和Y 独立,具有相同的分布 N(0,1),则Z=X+Y服从正态分布N(0,2). 若X和Y 独立, X ~ N ( , 2 ), Y ~ N ( , 2 ), 1 1 2 2 结论又如何呢? 用类似的方法可以证明:

Z X Y ~ N ( 1 2 , )2 1 2 2

此结论可以推广到n个独立正态随机变 量之和的情形.