3.5 两个随机变量函数的分布(3)

例1 若X、Y独立，P(X=k)=ak , k=0,1,2,…, P(Y=k)=bk , k=0,1,2,… ,求Z=X+Y的概率函数. 解:

P( Z r) P( X Y r){X=0, X+Y =r }∪{X=1, X+Y =r } ∪{X=r, X+Y =r }

{X+Y =r }

且诸{X=i, X+Y =r },i=0,1,2, …,r互不相容

……