3.5 两个随机变量函数的分布(4)

例1 若X、Y独立，P(X=k)=ak , k=0,1,2,…, P(Y=k)=bk , k=0,1,2,… ,求Z=X+Y的概率函数.于是有: P ( Z r ) P ( X Y r )r

P ( X i,Y r i )i 0 r

由独立性

此即离散 卷积公式

P ( X i ) P (Y r i )i 0

=a0br+a1br-1+…+arb0

r=0,1,2, …