实变函数题库集答案之欧阳学文创编(10)

2021-04-05 23:16

(A )*m E 可以等于0 (B )*0m E = (C )E 可能是可数集 (D )E 不可能是可数集

19.设[,]E a b ?是可测集,则E 的特征函数()E x χ是(ABC )

(A )[,]a b 上的符号函数 (C )E 上的连续函数

(B )[,]a b 上的可测函数 (D )[,]a b 上的连续函数

20. 设()f x 是[,]a b 上的单调函数,则(ACD )

(A )()f x 是[,]a b 上的有界变差函数 (B )()f x 是[,]a b 上的绝对连续函数

(C )()f x 在[,]a b 上几乎处处收敛 (D )()f x 在[,]a b 上几乎处处可导

21.设{[0,1]}E =中的有理点,则( AC )

(A )E 是可数集 (B )E 是闭集

(C )0mE = (D )E 中的每一点均为E 的内点

22.若()E R ?的外测度为0,则( AB )

(A )E 是可测集(B )0mE =

(C )E 一定是可数集(D )E 一定不是可数集

23.设mE <+∞,{}()n f x 为E 上几乎处处有限的可测函数列,()f x


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