实变函数题库集答案之欧阳学文创编(2)

2021-04-05 23:16

12.设{}211,2,A k k =-=,则A =a (其中a 表示自然数集N 的基数)

13.设n E ?,如果E 中没有不属于E ,则称E 是闭集

14.任意个开集的并是开集

15.设1E 、2E 是可测集,且12E E ?,则1mE ≤2mE

16.设E 中只有孤立点,则*m E =0

17.设()f x 是定义在可测集E 上的实函数,如果1a ?∈,

()E x f x a ??<??是可测,则称()f x 在E 上可测 18.可测函数列的下极限也是可测函数

19.设()()n f x f x ?,()()n g x g x ?,则()()n n f x g x ?()()f x g x

20.设()n x ?是E 上的单调增收敛于()f x 的非负简单函数列,

则()E f x dx =?()lim n E

n x dx ?→∞? 21.设,A B 为集合,则()\A B B ?B

22.设A 为有理数集,则A =a (其中a 表示自然数集N 的基数)

23.设n E ?,如果E 中的每个点都是内点,则称E 是开集

24.有限个闭集的交是闭集

25.设n E ?

,则*m E ≥0 26.设E 是n 中的区间,则*m E =E 的体积


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