实变函数题库集答案之欧阳学文创编(11)

2021-04-05 23:16

为E 上几乎处处有限的可测函数,如果()(),()n f x f x x E ?∈,则下列哪些结果不一定成立( ABCD )

(A )()E f x dx ?存在(B )()f x 在E 上L -可积

(C ).()()()a e n f x f x x E →∈(D )lim ()()n E E n f x dx f x dx →∞=??

24.若可测集E 上的可测函数()f x 在E 上有L 积分值,则( AD )

(A )()()f x L E +∈与()()f x L E -∈至少有一个成立

(B )()()f x L E +∈且()()f x L E -∈

(C )|()|f x 在E 上也有L -积分值

(D )|()|()f x L E ∈

三、单项选择

1.下列集合关系成立的是( A )

2.若n R E ?是开集,则( B )

4.设(){}n f x 是E 上一列非负可测函数,则( B )

5.下列集合关系成立的是( A )

6.若n R E ?是闭集,则( C )

7.设E 为无理数集,则( C )

A E 为闭集

B E 是不可测集

C mE =+∞

D 0m

E =


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