实变函数题库集答案之欧阳学文创编(5)

2021-04-05 23:16

差函数.

51.设,A B 为集合,则___(\)A B B A A 答案=

52.设n E R ?,如果E 满足0E E =(其中0E 表示E 的内部),则E 是开集

53.设G 为直线上的开集,若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??,则(,)a b 必为G 的构成区间

54.设{|2,}A x x n n ==为自然数,则A 的基数=a (其中a 表示自然数集N 的基数)

55.设,A B 为可测集,B A ?且mB <+∞,则__(\)mA mB m A B - 答案 =

56.设()f x 是可测集E 上的可测函数,则对任意实数,()a b a b <,都有[()]E x a f x b <<是可测集

57.若()E R ?是可数集,则__0mE 答案=

58.设{}()n f x 为可测集E 上的可测函数列,()f x 为E 上的可测函数,如果.()()()a e n f x f x x E →∈,则()()n f x f x ?x E ∈不一定成立

59. 设()f x 为可测集()n E R ?上的非负可测函数,则()f x 在E 上的L 积分值一定存在

60.若()f x 是[,]a b 上的有界变差函数,则()f x 必可表示成两个


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