4. [],a b上单调函数与有界变差函数有什么关系？
答：单调函数是有界变差函数，有界变差函数可表示成两个单调增函数之差.
5. 简述集合对等的基本性质.
答：A A；若A B，则B A；若A B，且B C，则A C.
6. 简述点集的内点、聚点、边界点和孤立点之间关系.
答：内点一定是聚点，内点不是孤立点，边界点由点集的孤立点和聚点组成.
7. 可测集与开集、G
σ
集有什么关系？
答：设E是可测集，则0
ε?>，?开集G，使G E
?，使()\
m G Eε<，
或?G
σ集G，使G E
?，且()\0
m G E=.
8. [],a b上单调函数、有界变差函数与绝对连续函数有什么关系？
答：绝对连续函数是有界变差函数，反之不然；有界变差函数是单调增函数的差，而单调函数是有界变差函数.
9. 简述证明集合对等的伯恩斯坦定理.
答：若A B B
*?，又B A A
*?，则A B
10. 简述1R中开集的结构.