实变函数题库集答案之欧阳学文创编(8)

2021-04-05 23:16

C ()

D x 是非负可测函数 D ()D x 是L 可积函数

10.设n E ?

,*0m E =,则( ABD ) A E 是可测集 B E 的任何子集是可测集 C E 是可数集 D E 不一定是可数集

11.设n E ?,()10E c x

E

x x E χ∈?=?∈?,则( AB )

A 当E 是可测集时,()E x χ是可测函数

B 当()E x χ是可测函数时,E 是可测集

C 当E 是不可测集时,()E x χ可以是可测函数

D 当()

E x χ是不是可测函数时,E 不一定是可测集

12.设()f x 是(),a b 上的连续函数,则(BD ) A ()f x 在(),a b 上有界

B ()f x 在(),a b 上可测

C ()f x 在(),a b 上L 可积

D ()f x 在(),a b 上不一定L 可积

13.设()f x 在可测集E 上L 可积,则(AC ) A ()f x +,()f x -都是E 上的非负可积函数

B ()f x +和()f x -有一个在E 上的非负可积

C ()f x 在E 上L 可积


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