则BA BC |BA||BC|cosB BD BC 3BD 12
所以BD=4，又BC=3,所以CD=1.
41
33yy , 设AD=y(y>0),则tan BAC
41 2y yy
当且仅当y
4
,即y 2时取“=”，由正切函数的单调性知此时 BAC最大， y
11
S ABC BC AD 3 2 3.
22
12．已知各项均为整数的等差数列a1,a2,a3,a4中，a1 2，若a2,a3,a4 x(x Z)构成
等比数列，则整数x的取值集合为 ▲ ．
12.【答案】
9, 8,0,1
【命题立意】本题旨在考查等差和等比数列性质。考查运算能力，难度中等。
【解析】设等差数列的公差为d，由a2,a3,a4 x(x Z)构成等比数列，a1 2，可得
d2
（2+2d) 2 d 2 3d x ，得（d+2)x=d,x ,代入整数d,可得x=-9,-8,0,1.
d 2
2
2
【易错警示】对d赋值时，一定要按次序逐个代入，否则x值容易求不全；还要注意d,x
都为整数的条件。
y2x2
13．平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C:2 2 1(a b 0)的下顶点，M,N在
ab
椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形， 为直线ON的倾斜角，若 [圆C的离心率的取值范围为 ▲ ．
13.【答案】[
,]，则椭
43
622,] 33
【命题立意】本题旨在考查解析几何椭圆的离心率问题。考查数形结合和运算能力， 难度中等。
【解析】因为OP在X轴上，且平行四边形中，MN//OP,所以M、N两点的横坐标相等，