a a 纵坐标互为相反数，即B，C两点关于X轴对称，MN=OP=a,可设M x, ，N x, ,
2 2
代入椭圆方程得：|x|
a ， 为直线ON的倾斜角，可得：
，得
N, 2 a
tan [,] cot 1 1，
431b1b21 2 ,又离心率e e 3a39a333
【易错警示】椭圆的离心率公式易与双曲线相混淆；运算还容易出错。
14．已知函数f x =
1+lnxk
,g x k N ，若对任意的c 1，存在实数a,b满足x 1x
0 a b c，使得f c f a g b ，则k的最大值为．
14.【答案】3
【命题立意】本题旨在考查函数的零点与方程根的关系。考查数形结合和分类讨论的思想。 难度中等。
【解析】当k=1时，作函数f（x）=
，与g（x）=（k∈N）的图象如下，
+