OE
（2）在 OCD中，OC 90, DOC
2 2 , ODC 3 43
,由正弦定理 12
CDOC
得CD 45，则飞机在临时航线CD
上飞行总时间为
sin DOCsin
ODC
4515
而r 3 81 t 9，所以
2232
①当0 t
9时，r OE 9t 25t 900，设
f
t t3 25t2 900，则f
t 3t2 50t
502 4 3 0 f t 0 f t 在0 t 9时增，而
f
9 93 2592 9 900 0，所以OE2 r2，即这段时间能安全通过；
②当9 t
OE r 81，设
g
t t2
36在9 t g
9 92 9 36 0，则 g 9 0，所以OE r，即这段时间也能安全通过；
答：(1)飞机到O
点的距离为OE ;
(2)飞机在临时航线CD上能安全飞行。 【易错警示】（1）已知两边和其中一边对角时，容易错用正弦定理 。
19．(本小题满分16分)
在数列 an 中，an+3=an+3n N,a1 1，Sn是其前n项和．记
bn na 0,c 0,c 1 ．
（1）设数列 a3n 2 n N的前n项和为Tn，求Tn的表达式；
（2）若S15 15a8 120，证明： an 为等差数列；
（3）若数列 bn 为等比数列，求数列 an 的通项公式，并求此时实数a的值．
【命题立意】本题旨在考查数列的通项公式和数列的求和。考查转化和化归思想和分类讨论的思想，要求较扎实的运算能力难度中等。
【解析】（1）由an+3=an+3n N得a3n 1 a3n 2=3n N，即数列 a3n 2 n N为