复变函数课件
因此
R ( x ) d x 2 π i R es[ R ( z ), z k ].
如果R ( x)为偶函数,
R( x) d x
1
0
2
4
R ( x) d x π i Res[ R ( z ), zk ].2
例 4 计算 4 2
x2
2
x x 12 2
dx2 2
z z 1 ( z 1) z ( z z 1)( z z 1) 0 f (z) z 1, 2 1 2 z4 2 2
z z 1 3 2
的四个一阶极点为 1 2 3 2
:
i , z 3, 4
i , 其中 z 1 , z 2 在上半平面