1)=D D(μ
X1X2X3 12121272
++ =σ+σ+σ=σ, 36 493618 2
X1X2X3 12121232++ =σ+σ+σ=σ, 24416168 4
2)=D D(μ
3)=D D(μ
X1X2X3 12121212
++ =σ+σ+σ=σ. 33 9993 3
3)<D(μ 2)<D(μ 1), 估计量μ 3更有效. 因此D(μ
9设总体X服从正态分布N(μ,9)，X1,X2,Λ,Xn来自X的样本X1,X2,L,X16，则当时，E[X μ]≤0.1
10设X1,X2,Λ,X2n是来自正态总体N(μ,σ)的样本，则当c＝
n
2
2
1
时，2n
c∑(Xn+i Xi)2为σ2的无偏估计。
i=1
11设
X1,X2,Λ,X6
来自总体
N(0,1)
的样本，设
Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5+X6)2，则当a＝ b ＝ ，Y服从自由
度为____的_______分布。
12N(μ,σ)，μ已知σ未知，X1,X2,Λ,Xn来自X的样本。 （1）求σ的矩估计和最大似然估计。
22
2
1n22
（2）估计量S=∑(Xi μ)是不是σ的优效估计？为什么？
ni=1
2
13X~U[1 θ,1+θ],θ>0未知，设X1,X2,Λ,Xn是从总体X抽取的一个样本，
x1,x2,Λ,xn是样本观察值，
； （1）求θ的最大似然估计量θ
是不是θ的无偏估计量？为什么？ （2）θ
14已知某炼铁厂的铁水含碳量（％）X在正常情况下服从N(μ,σ), 现测5炉铁水，其
2