给定α=0.05,查出F0.05(3,6)=4.76,F0.05(2,6)=7.26,
FA=41>4.76=F0.05(3,6)，则拒绝HA0;认为因素A对化验结果有显著影响, FB=25.81>7.26=F0.05(2,6)，则拒绝HB0;认为因素B对化验结果有显著影响。
八、（16分）测得某种物质在不同温度下吸附另一种物质的重量如下表所示：
x（oC）
y（mg）
1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3
设吸附量y与温度之间具有线性关系：
y=α+βx+ε，ε~N(0,σ2)
并算得
x ∑
i=1
9
i
=30.3，∑yi=91.11，∑xiyi=345.09，∑x=115.11，
2i
i=1
i=1
i=1
999
∑y
i=1
9
2i
=1036.65。
µ+βµy=αx； 1．证明β都是Y1,Y2,L,Yn的线性组合； 2．线性回归方程$
3．对回归效果的显著性进行检验（显著性水平α=0.05）。
nnLxy
，而Lxy=∑(xi )(yi )=∑(xi yi 解：1.β=
Lxxi=1i=1
n
=∑(xi )
i=1
y1+y2+Λ+(n 1)yi+Λ+yn
n
Lxy 是Y1,Y2,L,Yn的线性组合。 显然β=
Lxx
2. =3.37，=10.12，Lxx=
9
∑x
i=1
9
2
i
92=115.11 9×(30.3/9)2=13.1
Lyy=∑yi 92=1036.65 9×10.122=114.92
2
i=19
Lxy=∑xiyi 9=345.09
i=1
30.3×91.11
=38.353
9