计算 S
2w
n1 1)S12+(n2 1)S22(=
n1+n2 2
=0.0071
查表 tα/2(n1+n2 2)=t0.05(15)=1.7531 故μ1 μ2的90%置信区间为
tnnS ±+ 2() 2α/212
1
= 0.190 0.238±1.7531 =( 0.120,0.024) 因为此区间包含0，故可以认为两总体均值差为0，即两个厂家生产的产品性能指标X无显著差异. 六、（12分）我校硕士研究生《数理统计》课实行选课、考教分离制，由全校统一命题进行考试，试卷批改也是集体阅卷、流水进行，成绩出来以后要进行多项分析，现从参加该课程考生中随机选取部分学生作为样本, 对任课教师的教学效果进行评价，抽样数据如下：
教 师
学 生 成 绩
周教授吕教授张教授王教授经计算：
x1g=386，x2g=381，x3g=377，x4g=373；xgg=1517，x=75.85，
SS=∑∑xij=115851
2
i=1j=1
45
设各成绩值总体服从同方差的正态分布，试仅从学生成绩角度用方差分析法检验各个教师的教学水平是否有明显差异(α=0.05)？
解：分别以μ1,μ2,μ3,μ4 表示不同老师的学生成绩的均值，按题意需检验假设
H0:μ1=μ2=μ3=μ4,H1:μi≠μj至少有一对i,j
此处r=4,ni=5,n=20，