中国矿业大学研究生数理统计复习(2)

2021-01-03 22:59

六.(16分)考察4种不同类型的电路对计算机的响应时间的影响,测得数据如下: 电路类型

响 应 时 间

经计算:

2x1g=94,x2g=141,x3g=92,x4g=59;xgg=386,x=21.4444,∑∑xij=8992

i

j=14

ni

设各测量值总体服从同方差的正态分布,试用方差分析法检验各类型电路对响应时间有无显著影响(α=0.05)?

七.(20分)为进行病虫害预报, 考察一只红铃虫一代产卵量Y(单位:粒)与温度x(单位:0C)的关系, 得到资料如下:

x

Y

18 20 24 26 30 32 35 7 11 21 24 66 115 325

假设Y与x之间有关系

Y=aebx+ε, ε~N(0,σ2).

经计算:x=26.43,lny=3.612,

∑x

i=1

7

2

i

=5125,∑(lnyi)=102.43,∑xilnyi=718.64

2

i=1

i=1

77

=a e; (1)(6分)求Y对x的曲线回归方程y

2; (2)(5分)求σ2的无偏估计σ

(3)(6分)对回归方程的显著性进行检验(α=0.05); (4)(3分)求当温度x0=33时,产卵量Y0的点估计。 可能用到的数据:

xb

z0.0228=2,

F0.025(25,16)=2.62,F0.025(24,15)=2.70,F0.025(16,25)=2.38,F0.025(15,24)=2.44,t0.025(39)=2.0227,t0.05(39)=1.6849,t0.025(41)=2.0195,t0.05(41)=1.6829 F0.025(3,14)=4.24,F0.05(3,14)=3.34,t0.025(5)=2.5706,t0.05(5)=2.015 t0.025(7)=2.3646,t0.05(7)=1.8946,F0.05(1,5)=6.61,F0.05(1,7)=5.59


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