详细的《数值分析简明教程》第二版课后习题答案
0.2误差
1．（p.12，题8）已知e=2.71828…，试问其近似值x1 2.7，x2 2.71，x2=2.71，x3 2.718各有几位有效数字？并给出它们的相对误差限。
【解】有效数字：
1
10 1，所以x1 2.7有两位有效数字； 21 1
因为|e x2| 0.00828 0.05 10，所以x2 2.71亦有两位有效数字；
21 3
因为|e x3| 0.00028 0.0005 10，所以x3 2.718有四位有效数字；
2
因为|e x1| 0.01828 0.05
r1 r2
|e x1|0.05
1.85%； x12.7|e x2|0.05
1.85%； x22.71|e x3|0.0005
0.0184%。 x32.718
r3
评 （1）经四舍五入得到的近似数，其所有数字均为有效数字；
（2）近似数的所有数字并非都是有效数字.
2．（p.12，题9）设x1 2.72，x2 2.71828，x3 0.0718均为经过四舍五入得出的近似值，试指明它们的绝对误差(限)与相对误差(限)。
【解】 1 0.005， r1
1
x1
0.005
1.84 10 3； 2.72
0.000005
1.84 10 6；
2.71828
2 0.000005， r2
2
x2
3 0.00005， r3
3
x3
0.00005
6.96 10 4；
0.0718
评 经四舍五入得到的近似数，其绝对误差限为其末位数字所在位的半个单位.
3．（p.12，题10）已知x1 1.42，x2 0.0184，x3 184 10 4的绝对误差限均为