（2）用法向量求点到平面的距离
如右图所示，已知AB是平面α的 一条斜线，n为平
面α的法
向量，则 A到平面α
的距离为d
；
（3）用法向量求直线到平面间的距离
首先必须确定直线与平面平行，然后将直线到平面的距离问题转化成直线上一点到平面的距离问题。
（4）用法向量求两平行平面间的距离
首先必须确定两个平面是否平行，这时可以在一个平面上任取一点，将两平面间的距离问题转化成点到平面的距离问题。 （5）用法向量求二面角
如图，有两个平面α与β，分别作这两个平面的法向则平面α与β所成的角跟法向量n1与n2所成的角相等或先必须判断二面角是锐角还是钝角。
（6）法向量求直线与平面所成的角
量n1与n2，互补，所以首
要求直线a与平面α所成的角θ，先求这个平面α的法向量n与直线a
的夹角的余弦a，易知θ
a或者
2
a。
（三）、基础巩固导练
1、在平行六面体ABCD—A'B'C'D'中，设' x 2y 3z'，则x+y+z=（A ）
A.
11
6
B.
5
6
C.
2
3
D.
7 6
2、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则异面直线OP与AM所成角的大小为（ C ）
A.
4
B.
3
C.
2
D. 与P点位置无关
3、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（ B ）