3、（2009四川卷理）如图，已知正三棱柱ABC A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧 棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大是 。解析：不妨设棱长为2，选择基向量{,BB1,}，则AB1 BB1 BA,BM BC
1
BB1 2
cos AB1,BM
(BB1 BA) (BC
22 5
1
BB1)
0 2 2 0 0，故填写90o。 22 5
（五）、小结：1．立体几何中有关垂直和平行的一些命题，可通过向量运算来证明．对于垂直，一般是利用a⊥b a²b＝0进行证明．对于平行，一般是利用共线向量和共面向量定理进行证明． 2．运用向量求解距离问题，其一般方法是找出代表相应距离的线段所对向量，然后计算这个向量对应的模．而计算过程中只要运用好加法法则，就总能利用一个一个的向量三角形，将所求向量用有模和夹角的已知向量表示出来，从而求得结果． 3．利用向量求夹角(线线夹角、线面夹角、面面夹角)有时也很方便．其一般方法是将所求的角转化为求两个向量的夹角，而求两个向量的夹角则可以利用公式
cosθ
． 4．异面直线间的距离的向量求法：已知异面直线l1、l2，AB为其公垂线段，C、D
分别为l1、l2上的任意一点，为与共线的向量，则｜.5．设平面α的一个法向量
为，点P是平面α外一点，且Po∈α，则点P到平面α的距离是d
.
第二课时 空间向量的坐标运算
一、复习目标：1、理解空间向量坐标的概念；2、掌握空间向量的坐标运算； 3．掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间的距离公式．
二、重难点：掌握空间向量的坐标运算；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间的距离公式．
三：教学方法：探析类比归纳，讲练结合