和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。
第一课时 空间向量及其运算
一、复习目标：1．理解空间向量的概念；掌握空间向量的加法、减法和数乘； 2．了解空间向量的基本定理； 3．掌握空间向量的数量积的定义及其性质；理解空间向量的夹角的概念；掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律；了解空间向量的数量积的几何意义；能用向量的数量积判断向量的共线与垂直。
二、重难点：理解空间向量的概念；掌握空间向量的运算方法 三、教学方法：探析类比归纳，讲练结合 四、教学过程
1．空间向量的概念
向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。
说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。
2．向量运算和运算率
说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。
3．平行向量(共线向量)：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量
叫做共线向量或平行向量。a平行于b记作a∥b。
注意：当我们说a、b共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线；当
我们说a、b平行时，也具有同样的意义。
共线向量定理：对空间任意两个向量a（a≠）、b，a∥b的充要条件是存在实数 使b＝ a
（1）对于确定的 和a，b＝ a表示空间与a平行或共线，长度为 | a|，当 >0时与a同向，
当 <0时与a反向的所有向量。
（3）若直线l∥a，A l，P为l上任一点，O为空间任一点，下面根据上述定理来推导的表达式。
推论：如果 l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那么对任一点O，点P在直线l
上的充要条件是存在实数t，满足等式 ta ①