14.在 △ ABC 中， AB BC ,
cos B
7 18 .若以 A,B 为焦点的椭圆经过点 C ,则该椭圆的离心率 e
.
二.解答题
1 15、已知动点 P 与平面上两定点 A( 2,0), B( 2,0) 连线的斜率的积为定值 2 . (Ⅰ)试求动点 P 的轨迹方程 C.
4 2 (Ⅱ)设直线 l : y kx 1 与曲线 C 交于 M、N 两点，当|MN|= 3 时，求直线 l 的方程.
16、已知三点 P(5,2) 、 F1
(-6,0) 、 F2 (6,0) 。 F F (Ⅰ)求以 1 、 2 为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点 P、 F1 、 F2 关于直线 y=x 的对称点分别为 P 、 F1 、 F2 ,求以 F1 、 F2 为焦点且过点 P 的双曲线的标准 方程.' ' ' '
x2 y2 4 y x 1 3 为渐近线，求双曲线方程. 17.已知双曲线与椭圆 49 24 共焦点，且以
18.椭圆的中心是原点 O,它的短轴长为 2 2 ,相应于焦点 F(c,0) ( c 0 )的准 线 l 与 x 轴相交于点 A,|OF|=2|FA|,过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点. (Ⅰ)求椭圆的方程及离心率； (Ⅱ)若 OP OQ 0 ,求直线 PQ 的方程；