【答案】B
解析：选 B.利用抛物线定义，易证 PAF 为正三角形，则
| PF |
4 8 sin30
6、 (2010 辽宁理数) 设双曲线的—个焦点为 F;虚轴的—个端点为 B,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为
(A)
2
(B) 3
3 1 (C) 2
(D)
5 1 2
【答案】D 【命题立意】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思 想。
x2 y 2 2 1(a 0, b 0) 2 b 【解析】设双曲线方程为 a ,则 F(c,0),B(0,b)b b b x 1 直线 FB:bx+cy-bc=0 与渐近线 y= a 垂直，所以 c a ,即 b2=ac
e 所以 c2-a2=ac,即 e2-e-1=0,所以
1 5 1 5 e 2 或 2 (舍去)
7、 (2010 辽宁理数)设抛物线 y2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足.如果直线 AF 的斜率 为 - 3 ,那么|PF|= (A) 4 3 (B)8 (C) 8 3 (D) 16
【答案】B 【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。 【解析】 抛物线的焦点 F (2 , 0) , 直线 AF 的方程为 y 3( x 2) , 所以点 A( 2, 4 3) 、P(6, 4 3) , 从而|PF|=6+2=8
l : x my 8、 (2010 浙江理数)(21) (本题满分 15 分)已知 m>1,直线 别为椭圆 C 的左、右焦点. (Ⅰ)当直线 l 过右焦点
m2 x2 0 C : 2 y2 1 F F 2 m ,椭圆 ， 1, 2 分
F2 时，求直线 l 的方程； VAF1F2 ,VBF1F2 的重心分别 范围. 关系等基
(Ⅱ)设直线 l 与椭圆 C 交于 A, B 两点，
为 G , H .若原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内，求实数 m 的取值 解析：本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置 础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。