3 27 3 27 4 4 4 4 , , 4 4 4 4 ,实轴在直线 y 3x 上，实轴长为 2 4 12 ④ 双曲线的顶点为 ，
y ⑤ 虚轴在直线
4 3 24 x 3 ,虚轴长为 3
4 4 4 4 64 4 4 24 3 , 12 3 , 12 ,焦距 , 3 ⑥ 焦点坐标为
四、课堂练习x2 y 2 2 1(a>0, b>0) 2 F F b 1、 (2010 浙江理数)设 1 、 2 分别为双曲线 a 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 P ,满足
PF2 F1F2
,且
F2 到直线 PF1 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
(A) 3x 4 y 0 (B) 3x 5 y 0 (C) 4 x 3 y 0 (D) 5x 4 y 0 【答案】C 解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出 a 与 b 之间的等量关系，可知答案选 C,本题主要 考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题
C:2、 (2010 全国卷 2 理数)已知椭圆
x2 y 2 3 2 1(a>b>0) 2 a b 的离心率为 2 ,过右焦点 F 且斜率为 k (k>0) 的直线
与 C 相交于 A、B 两点.若 AF 3FB ,则 k (A)1 【答案】B 【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义. 【解析】设直线 l 为椭圆的有准线，e 为离心率，过 A,B 分别作 AA1,BB1 垂直于 l,A1,B 为垂足，过 B 作 BE (B) 2 (C) 3 (D)2
垂 直 于 AA1 与 E , 由 第 二 定 义 得 ，
,由
,得
,∴
即 k=
,故选 B.
3、 (2010 陕西文数)已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16 相切，则 p 的值为