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解：设初始时,绳索AB的长度为L,时刻t时的长度 为s
,则有关系式：
s L v0t，并且 s l x
将上面两式对时间求导得：
222
vo
F
FN
v0，2ss 2xx s
sv
0 （a） 由此解得：x
x
vo
v0s，将该式对时间求导得： (a)式可写成：xx
2
x x 2 s v0 v0 (b) x
222
2v0v0l x
将(a)式代入(b)式可得：ax x 3（负号说明滑块A的加速度向上）
xx
取套筒A为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：
ma F FN mg
将该式在x,y轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程：
mg Fcos m x
Fsin FNm y
其中：cos
xx l
2
2
,sin
lx2 l2
22
v0l 3, 0 xy
x
22v0ll2
将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得：F m(g 3) ()
xx
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