解：由于要求重物相对吊车的速度，所以取吊车为动系，重物M为动点。根据质点相对运动微分方程有
mar F mg Fe
将上式在切向量方向投影有
mgsin Fcos mat ml e
d d d d 因为Fe mae ma, ，所以上式可写成
dtd dtd
d ml mgsin macos
d
整理上式可得
d gsin d acos d l
将上式积分：
l 2
gcos asin c 2
，上式可写成 ，因为相对速度vr l 其中c为积分常数（由初始条件确定）
vr2
gcos asin c 2l
初始时 0，系统静止，va ve 0，根据速度合成定理可知vr 0，由此确定c g。重物相对速度与摆角的关系式为：
vr2 2l[g(cos 1) asin ]
，1-26 水平板以匀角速度 绕铅垂轴O转动，小球M可在板内一光滑槽中运动（如图7-8）初始时小球相对静止且到转轴O的距离为RO，求小球到转轴的距离为R RO时的相对速度。
vr
e C