解：设B点是绳子AB与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以vB R，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A、B两点的速度在 A、B两点连线上的投影相等，即： vB vAcos （a） 因为
cos
x2 R2
（b） x
将上式代入（a）式得到A点速度的大小为： vA R
xx R
2
22
（c）
， x R Rx，将该式两边平方可得： 由于vA x（c）式可写成： x
2
2(x2 R2) 2R2x2 x
将上式两边对时间求导可得：
(x2 R2) 2xx 3 2 2R2xx 2xx
后，可求得： 将上式消去2x
x
2R4x
(x2 R2)2
(d)
由上式可知滑块A的加速度方向向左，其大小为 aA 取套筒A为研究对象，受力如图所示，
根据质点矢量形式的运动微分方程有：
2R4x
(x R)
2
22
ma F FN mg
将该式在x,y轴上投影可得直角坐标形式的 运动微分方程：
Fcos m x
Fsin FN mgm y
其中：
R
sin ,cos
x
2R4xx2 R2
2 0 , , yx
x(x R2)2