调递减，则ω＝________. 3答案
2
解析 ∵f(x)＝sin ωx(ω>0)过原点，
ππ
∴当0≤ωx≤0≤x≤y＝sin ωx是增函数；
22ωπ3ππ3π
当ωx≤，即x≤时，y＝sin ωx是减函数． 222ω2ωπ
0， 上单调递增， 由f(x)＝sin ωx (ω>0)在 3 ππ ππ3
上单调递减知，∴ω＝. 在 32 2ω32
ππ4． 设函数f(x)＝3sin 若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2) 2＋4，
成立，则|x1－x2|的最小值为________． 答案 2
ππ2
＋的周期T＝2π×4， 解析 f(x)＝3sin 24πf(x1)，f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值， T
故|x1－x2|的最小值为2.
25．函数y＝lg(sin x)1
cos x－的定义域为________________．
2
π
2kπ，2kπ (k∈Z) 答案 3
sin x>0
解析 要使函数有意义必须有 ， 1
cos x－≥0 2sin x>02kπ<x<π＋2kπ
即 (k∈Z)， 1，解得 ππ
cos x≥－＋2kπ≤x≤＋2kπ 23 3π
∴2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z，
3
π
∴函数的定义域为 x|2kπ<x≤3＋2kπ，k∈Z .
π
6． 已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若
6
π
x∈[0，，则f(x)的取值范围是________．
23
答案 [，3]
2