解析 由对称轴完全相同知两函数周期相同， π
∴ω＝2，∴f(x)＝3sin(2x－．
6πππ5
由x∈[0，]，得－2x－π，
26663
∴－≤f(x)≤3.
2
π
0上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，那么ω＝7． 函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在 4________. 4
答案
3
π
0， 上单调递增，解析 因为f(x)＝2sin ωx (ω>0)在 且在这个区间上的最大值是3，所 4 πππ4
以2sin ＝，且<ω＝4423二、解答题(共27分)
π
8． (13分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ) (－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝8
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间． ππ
解 (1)令2×＋φ＝kπ＋k∈Z，
82π
∴φ＝kπk∈Z，
4
51
又－π<φ<0，则－<k<－，k∈Z.
443π
∴k＝－1，则φ＝－43π2x－， (2)由(1)得：f(x)＝sin 4 π3ππ
令－＋2kπ≤2x－2kπ，k∈Z，
242π5π
可解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，
88
π5π
＋kπ，＋kπ ，k∈Z. 因此y＝f(x)的单调增区间为 8 8 πππ
2x＋ (－x<)的值域； 9． (14分)(1)求函数y＝2sin 3 66
(2)求函数y＝2cos2x＋5sin x－4的值域． πππ2π
解 (1)∵－<x<，∴0<2x＋
6633