πkππ
由2x＝kπ(k∈Z)得x＝k∈Z，
224
π
∴取k＝0得函数f(x)的对称轴为x＝∴③正确；
4
∵f(x)＝sin 2x (x∈R)，∴f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数，∴④不正确．
方程思想在三角函数中的应用
ππ
2x－＋b的定义域为 0， ，函数的最大值为1，最小值典例：(14分)已知函数f(x)＝2asin 3 2
为－5，求a和b的值．
ππ
2x－ 的值域．②系数a的正、负影响着f(x)审题视角 ①求出2x－的范围，求出sin 3 3的值，因而要分a>0，a<0两种情况讨论．③根据a>0或a<0求f(x)的最值，列方程组求解． 规范解答
πππ2
解 ∵0≤x≤，∴2x－≤，
2333∴－
π3
2x－≤1，[3分] sin 3 2
a＝12－3 2a＋b＝1
若a>0，则 ，解得 ；[8分]
－a＋b＝－5 b＝－23＋123 a＝－12＋3 2a＋b＝－5
若a<0，则 ，解得 .[13分]
a＋b＝1b＝19－3
综上可知，a＝12－6，b＝－23＋12或a＝－12＋， b＝19－3.[14分]
温馨提醒 (1)对此类问题的解决，首先利用正弦函数、余弦函数的有界性或单调性求出y＝Aasin(ωx＋φ)或y＝Aacos(ωx＋φ)
的最值，但要注意对a的正负进行讨论，以便确定是最大值还是最小值．(2)再由已知列方程求解．(3)本题的易错点是忽视对参数a>0或a<0的分类讨论，导致漏解.
方法与技巧
1．利用函数的有界性(－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1)，求三角函数的值域(最值)． 2．利用函数的单调性求函数的值域或最值．