3．利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x系数的正负号)． 失误与防范
1．闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响．
2．求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y＝Asin(ωx＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x所在的区间．应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内考虑．注意区分下列两题的单调增区间的不同： ππ
2x－；(2)y＝sin －2x . (1)y＝sin 4 4
3．利用换元法求三角函数最值时注意三角函数的有界性，如：y＝sin2x－4sin x＋5，令t＝ sin x(|t|≤1)，则y＝(t－2)2＋1≥1，解法错误．
A组 专项基础训练 (时间：35分钟，满分：62分)
一、填空题(每小题5分，共35分) 1． 函数ycos x－______________．
2
ππ
2kπ－2kπ＋，k∈Z 答案 33 1
解析 由题意得cos x≥
2ππ
即2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z，
33
ππ
2kπ2kπ＋，k∈Z. 故函数定义域为 33
π
2． 将函数y＝sin(x＋φ)的图象F向左平移个单位长度后得到图象F′，若F′的一个对称
6
π
中心为 4，0 ，则φ＝________________. 5π
答案 kπk∈Z
12
π
x＋＋φ ， 解析 图象F′对应的函数y′＝sin 6 ππ5π
则＋φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπk∈Z. 4612
πππ
0，上单调递增，在区间 ， 上单3． (2011·山东改编)若函数f(x)＝sin ωx (ω>0)在区间 3 32