π
2x＋ ≤1， ∴0<sin 3
π
2x＋ 的值域为(0,2]． ∴y＝2sin 3
(2)y＝2cos2x＋5sin x－4＝2(1－sin2x)＋5sin x－4 ＝－2sin2x＋5sin x－2 59sin x－ 2＝－2 4 8
∴当sin x＝1时，ymax＝1，当sin x＝－1时，ymin＝－9， ∴y＝2cos2x＋5sin x－4的值域为[－9,1]．
B组 专项能力提升 (时间：35分钟，满分：58分)
一、填空题(每小题5分，共30分)
π
1． (2012·天津改编)将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移所得图象经
4
3π 过点 4，0 ，则ω的最小值是________． 答案 2
π
x－， 解析 根据题意平移后函数的解析式为y＝sin ω 43π ωπ
0代入得sin 0，则ω＝2k，k∈Z，且ω>0， 将 4 2故ω的最小值为2.
ππ
2． 函数y＝2sin(3x＋φ) (|φ|<)的一条对称轴为x＝，则φ＝________.
212
π
答案
4
ππ
解析 由题意得3×φ＝kπ＋k∈Z，
122ππ
∴φ＝kπk∈Z，又|φ|<，
42π
∴φ4
sin x＋1
3． 函数y＝ (0<x<π)的最小值为________．
sin x
答案 2
11
解析 令sin x＝t∈(0,1]，则函数y＝1＋t∈(0,1]．又y＝1＋在t∈(0,1]上是减函数，
tt所以当t＝1时，y取得最小值2.