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第三讲：函数的连续性与导数、微分的概念的强化练习题答案
一、单项选择题（每小题4分，共24 分） 1．若f x 为是连续函数， 且f 0 1,f 1 0，
A． limf x A
x a
B．
x a
C． limf x A
x a
D． limf(x) A
x a
1
则limf xsin ( ) x x
A． -1 B．0 C．1 D． 不存在 解： 原式
1
sinf连续 1 f limxsin f limx x x
x
解：
x a
选
B
f x
,x 0
4．设F x x
f 0 ,x 0
且f x 在x 0处可导，f 0 0,
f 1 0，选B
2． 要使f x ln 1 kx 在点x 0处连续，应给f 0 补充定义的数值是( ) A． km B．
mx
f 0 0,则x 0是F x 的 ( )
A． 可去间断点 B． 跳跃间断点 C． 无穷间断点 D． 连续点 解： limF x lim
x 0
x 0
f x f 0 x 0
f 0 ,
k m
f 0 f 0 F 0 f 0 limF 0 ，故
x 0
km
C． lnkm D． e
x 0是F x 的第一类可去间断点。选A
m
解： limf x ln lim(1 kx)x
x 0
x 0
limkx
m
x
1 xsin
5．f x x,x 0在x 0处 ( )
0,x 0
A． 极限不存在 B．极限存在但不连续
C ．连续但不可导 D．可导但不连续
lnex 0
lnekm km
解： limf x limx sin 0，且f 0 0
x 0x 0
3．若limf(x) A，则下列正确的是 x
x a
f 0 km 选A
1
（ ）
f x 在x 0连续，又 f 0