自己看看就知道了
sinx x 1
12．f(x) 的间断点个数为 5
x x
解： 令x x 0,x x 1 x 1 x 1 0
5
2
0 0, （2）在x 1处， lim
x 1
x 1
lim
ln 1 t lnxx 1 t
lim 1
x 0x 1t
x 0,x 1,x 1为间断点，
故f x 有三个间断点
三 、计算题（每小题8分，共64分）
f x 在x 1不连续
15． 设f(x)有连续的导函数，且
sin2x e2ax 1
,x 0
13． 已知f(x) x
a,x 0
在 , 上连续，求a的值 解： f x 在x 0连续
f x asinx
,x 0
在f 0 0,f 0 b若F x x
A,x 0
x 0连续，求常数A。
解： limF x lim
x 0
x 0
f x f 0 asinx
x
sin2x e2ax 1
limf x limx 0x 0xsin2xe2ax 1 lim lim 2 2a x 0x 0xx
且f 0 a, 2 2a a 故a 2
lim
x 0
f x f 0 x 0
lim
asinx
f 0 a
x 0x
且F 0 A， a b A 答A a b
ex 1
,x 0
16． 设f(x) x在x 0可导，求
kx b,x 0
k,b的值。
1
ex,x 0x
e 1 解：（1） f x 在x 0连续， lim 1
14． 讨论f(x) 0,0 x 1在x 0,x 1连续x 0 x
lnx ,x 1lim(kx b) b 故有b 1 x 1 x 0
性
1
x
（2） f x 在x 0可导
x 0
0 0 e 0,lim解：（1）在x 0处， lim
x 0
且f 0 0
f x 在x 0处连续
ex 1
1
f 0 lim x
x 0x 0