自己看看就知道了
f x f x
(3)令 x x
2f x f x
x x
2
＊选做题
1已知12 22 n2
n(n 1)(n2
6
1)，求
1222n2 lim 3 3 3 n n 1n 2n n
12 22 n2解: 3
n n
x 为奇函数
（4）综上所述：f x g x 偶函数+ x 奇函数
24 设f x 满足函数方程2f x +f =
1 x
12n212 22 n2 3 3 n 1n nn3 1
12 22 n2且lim 3n n n lim
n n 1 (2n 1)6n3 n 1
3
1
，证明f x 为奇函数。 x
1 1
证：（1） 2f x f 1
x x
n
12 22 n2n(n 1)(2n 1)1
lim lim33n n 1 1 6(n 1)3n 1令 t,2f f t t 函数与自变量的
x t 1
∴由夹逼定理知，原式
记号无关 3
2 若对于任意的x,y，函数满足：
1
2f f x x 2
证明f y 为奇函数。 f x y f x f y ， x
1 ，求出（2）消去f f x
x
解 (1)求f 0 ：令
2 2 1 :f x 4f x x
x2 22 x2
3f x ,f x
x3x
2
x
x 0, y 0,f 0 2f 0 f 0 0
(2)令x y:f 0 f y f y f y f y
（3） f x 的定义域 ,0 0, 又 f x
f y 为奇函数
第二讲：函数的极限与洛必达法
2 x
f x 3x
2
则的强化练习题答案
一、单项选择题（每小题4分，共24分） 1． 下列极限正确的（ ）
f x 为奇函数