自己看看就知道了
1
lim2 lna 2lna nlna n n
1 2 n
lna lim
n n2
lna lim
(n 1)n
n n2 2
把留下的中心角为 的扇形做成一个漏斗（如图），试将漏斗的容积V表示成中心角 的函数。 解：（1）列出函数关系式，设漏斗高为h，底半径为r，依题意：漏斗容积V= rh
1
3
2
h r
R R2 r h
24 2
1
lna a 0,a 1 2
四、综合题（每小题10分，共20分） 21．设f x
f3 x =
R2
故V 2
34 ff f x 并讨论f3 x 的奇偶性与有界性。 （2）函数的定义域
解：（1）求f3 x
f
x f2 x
fx
2
4 2 2 0, 2 2 0
故V 0 五、证明题（每小题9分，共18分）
23．设f x 为定义在 , 的任意函数，证明f x 可表示为一个偶函数与一个奇函数之和。 证：(1) f x
f3 x f f2 x
（2）讨论f3 x
的奇偶性
f3 x
f3 x
f x f x
2
f x f x 2
f3 x 为奇函数
（3）讨论f3 x 的有界性
(2)令g x
f x f x
x
2
f3 x f3
x
有界
22．从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形，
g x
f x f x
2
g x
g x 为偶函数