自己看看就知道了
3a 2b 1
故有3a 2b 0 4 由（3）（4）解得a 2,b 3 答：a 2,b 3,c 1,d 0 五、证明题（每小题9分，共18分）
4
1u sin 1,limx0 x 0x
当u 0时，f x 在x 0连续 1
limxu 1sin1u 1时0 (2) lim
x 0x 0x 1x
xusin
1u 1 sin 1,limx0 x 0x
23． 证明x 2x 4 0在区间 2,2 内至少有 两个实根。
证：（1） f(x)在 2,0 连续， 且f 0 4 0,f 2 16 0
当u 1时，f x 在x 0可导 总之，当u 0时，f x 在x 0连续 当u 1时，f x 在x 0可导 选做题
设对于任意的x，函数满足f 1 x
由零点定理知，
f(x)=0在 2,0 上至少有一个实根。
（2） f(x)在 0,2 连续,且
f 0 4 0,f 2 16 4 8 0 由零点定理知，
f(x)=0在 0,2 上至少有一个实根
（3）综上所述，f(x)=0在 2,2 上至少有两个实根
af x 且f 0 b,证明f 1 a b
证：（1）令x 0，f 1 0 af 0 ，即
f 1 af 0
(2) f 1 lim
x 0
f 1 x f 1
x
1 u
xsin,x 0
24． 设f x ，证明（1）当af x af 0 x
lim af 0 a b 0,x 0x 0x
u 0时f x 在x 0连续，当u 1时，f x 在x 0可导
解：（1） limxsin
x 0
u
证毕
第四讲：导数与微分的计算方法的强化练习题答案
一、单项选择题（每小题4分，共24分）
1u 0时
x