高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(15)

常系数非齐次线性微分方程

例3 求微分方程 y y x cos 2 x 的一个特解.解 此处 f ( x )属于e x [ Pl cos x Pn sin x]型,

其中 0, = 2, Pl x , Pn 0所给方程对应的齐次方程为 y y 0,特征方程为 r 2 1 0, 特征根r i .

因 i 2i不是特征方程的根,所以可设特 解为y* (ax b)cos 2 x (cx d )sin 2 x15