高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(19)

常系数非齐次线性微分方程

例4. 解: 特征方程为 r 2 9 0, 其根为对应齐次方程的通解为

的通解.

为特征方程的单根 , 因此设非齐次方程特解为 代入方程: 6b cos 3x 6a sin 3x比较系数, 得 因此特解为 y* x ( 5 cos 3x 3 sin 3x ) 所求通解为

x ( 5 cos 3x 3 sin 3x )19