高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(4)

常系数非齐次线性微分方程

化简得Q ( x ) (2 p)Q ( x ) ( 2 p q )Q( x ) Pm ( x )

(i ) 如果 不是特征方程r 2 pr q 0的根, 则

2 p q 0, 令Q( x )为Qm ( x ) b0 x m b1 x m 1 bm 1 x bm (b0 0)代入上式, 比较两端的系数可求出bi ,( i 0,1, 2, , m )

从而得(1)的特解 y* Qm ( x )e x .4