高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(9)

常系数非齐次线性微分方程

例2 求微分方程y 5

y 6 y xe 2 x的通解.解 此时 =2,f ( x ) = xe 2 x .所给方程对应的齐次 方程为 y 5 y 6 y 0

特征方程

r 5r 6 0 特征根为2, 3.2

因 2是特征方程的单根, 所以可令

y* x(b0 x b1 )e

2x