常系数非齐次线性微分方程
代入所给方程得
( 3ax 3b 4c )cos 2 x (3cx 3d 4a )sin 2 x x cos 2 x比较两端同类项的系数,有
3a 1 3b 4c 0 3c 0 3d 4a 0 1 4 解得 a , b 0, c 0, d . 3 9
常系数非齐次线性微分方程
代入所给方程得
( 3ax 3b 4c )cos 2 x (3cx 3d 4a )sin 2 x x cos 2 x比较两端同类项的系数,有
3a 1 3b 4c 0 3c 0 3d 4a 0 1 4 解得 a , b 0, c 0, d . 3 9