高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(18)

常系数非齐次线性微分方程

对非齐次方程

y p y q y e x Pl ( x )cos x Pn ( x )sin x

( p, q 为常数 )

i 为特征方程的 k 重根 ( k = 0, 1), 则可设特解:y* x ek x

R 1 m cos x R 2 m sin x

其中 上述结论也可推广到高阶方程的情形.18