高数第十二章 常系数非齐次线性微分方程(8)

常系数非齐次线性微分方程

将y* b0 x b1 代入方程y 2 y 3 y 3 x 1有 2b0 ( 3 b0 x b1) 3 x 1,即 3b0 x 2b0 3b1 3 x 1,比较两边同类项系数， 有 3b0 3 2b0 3b1 1,

1 可求得b0 1, b1 . 3

1 于是得方程的一个特解 y* x . 3

原方程的通解为

y C1 e

x

C2 e

3x

1 x . 3