常系数非齐次线性微分方程
令 Q( x ) x Qm ( x ), Qm ( x )是m次多项式.2
代入上式,比较系数可求出Qm ( x ),从而得(1)的特解为 y* = Qm ( x ) x e .2 x
结论:如果 f ( x ) Pm ( x )e x , 则(1)的解具有形如 : y* x k Qm ( x )e x 的特解, 其中Qm ( x )是与Pm ( x )同次的多项式.
Qm ( x )e x , 不是特征根 x y* xQm ( x )e , 是单特征根 2 x x Q ( x ) e , 是重特征根 m