三角形的内切圆半径2S
r ABC；
a b c
角[0, )；l1与l2的夹角(0, ].
2
面
2
公式：
1abc
；射影定理：S absinC
4R
积
a bcosC ccosB.
10.
中,易得：
A B C ,①sinA sin(B C),cosA cos(B C),tanA tan(B C). ②AB C
,cosA sinB C,sin cos
ABC
. ③
a b A B sinA sinB
ABC ④锐角
中,,A B
tan
2
2
A
cot
2B C
22
2
2
sinA cosB,cosA cosB
,
a2 b2 c2,类比得钝角 ABC
结论. ⑤
tanA tanB tanC tanAtanBtanC
注意术语:坡度、仰角、俯角、方位角等.
五.平面向量
1.设a (x1,y1),b (x2,y2).
(1)a//b x1y2 x2y1 0；
(2)a b a b 0 x1x2 y1y2 0.
2.平面向量基本定理：如果
e1和e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对该平面内的任一向
量a,有且只有一对实数
1、 2,使a 1e1 2e2.
3.设a (x1,y1),b (x2,y2),则
其几a b |a||b|cos x1x2 y1y2；
何意义是a b等于a的长度
与b在a的方向上的投影
的乘积；a在b的方向上的投
a b影|a|cos |b|.
11.角的范围：异面直线所成角(0, ]；直线与平面所成
2
角[0, ]；二面角和两向量的
2
4.三点A、B、C共线 AB与
AC共线；与AB共线的单位
AB
. 向量 |AB|
夹角[0, ]；直线
的倾斜角[0, )；l1到l2的
5.平面向量数量积性质：设
a (x1,y1),b (x2,y2),则