右减”)；
2.双曲线焦半径：设P(x0,y0)
曲线系方程
x2y2
1,a2 kb2 k
其中
为双曲线 k max{a2,b2}.当上任一点,焦点为当k min{a2,b2}时,表示椭圆；F1( c,0),F2(c,0), min{a2,b2} k max{a2,b2}时,表 则： 当P点在右支上示双曲线.
时,|PF1| a ex0,|PF2| a ex0；6.直线与圆锥曲线相交的 当P点在左支上弦长公式
时,|PF1| a ex0, 或AB
|PF2| a ex0；(e为离心率).ABx1 x2|
x2y2
另：双曲线2 2 1(a 0,b 0)
x2y2
1(a 0,b 0)a2b2a
b
x2y2
的渐近线方程为2 2 0.
ab
]y1 y2|3.抛物线焦半径公式：设P(x0,y0)为抛物线y2 2px(p 0)上任意一点,F为焦点,则 |PF| x0 p；y2 2px(p 0)
2
(弦端点A(x1,y1),B(x2,y2),由方程
y kxc b F(x,y) 0
消去
y
上任意一点,F为焦点，则
p
|PF| x0 .
2
4.共渐近线y bx的双曲线
a
得到
ax2 bx c 0, 0,k为斜率). 这里体现了解几中“设而不求”的思想； 7.椭圆、双曲线的通径(最短弦)为
2ba
2
,焦准距为p
b
2
标准方程为
抛物线的通径为2p,焦准距为p； 参数, 0).
5.两个常见的曲线系方程： 双曲线x y 1(a 0,b 0)的
ab
过曲线f1(x,y) 0,f2(x,y) 0
焦点到渐近线的距离为b；
的交点的曲线系方程是 8.中心在原点,坐标轴为对 f1(x,y) f2(x,y) 0( 为参称轴的椭圆,双曲线方程可数). 共焦点的有心圆锥设为Ax2 By2 1(对于椭圆
2
2
2
2
xy a2b2
22
( 为
c
,